技術士 過去問
令和3年度（2021年）
問8 (基礎科目「情報・論理に関するもの」 問8)

正解は２です。

文中の「ただし～～」の部分はド・モルガンの定理が丁寧に説明されています。また二重否定は肯定です、とも書いてあります。

問題はド・モルガンの定理を複数回適用すれば解けます。

ド・モルガンの定理とは要するに以下の2つの式のことです。

A＋B＝A・B

A・B＝A＋B

まず全体に対してド・モルガンの定理を適用すると以下のようになります。

（A・B）・（A・B）

左側にもう一度ドモルガンの定理を適用すると

（A＋B)

従って

(A+B)

右側にもう一度度モルガンの定理を適用すると

（A＋B)

従って（A+B)・(A+B) になります。

※本来線は上部に記載しますが、フォントの都合で下線になっています。

また二重線も否定線と下線で表記しています。

ドモルガンの法則です。

A＋B＝A・B

A・B＝A＋B

ベン図をかけば分かりますが、

（AまたはB）の否定＝Aでない　かつ　Bでない

（AかつB）の否定=Aでない　または　Bでない　　ということです。

全体の否定（長いバー）を行う前の項は、

（AまたはB）でない、または　AかつB です。

これを否定するので、

AまたはB、かつ　（AかつB）ではない　となり、

AまたはB、かつ　（Aでない　または Bでない）　となります。

与えられた論理式と等価な論理式を求める問題です。

ド・モルガンの定理から、

問題は次のように展開されます。