技術士 過去問
令和4年度（2022年）
問4 (基礎科目「設計・計画に関するもの」 問4)

見込み損害額を算出する問題ですが、近似計算でよいかと思います。

見込み損害額は、損害額を損害発生確率で割ると計算できます。なお安全率ｘのとき、損傷が生じる確率は 1／（1 ＋ x）となります（原文とおり）。このためｘが一番小さいときに、見込み損害額が最小となりますから、選択肢の中からｘが一番小さいものを選択します。

製造にかかる総コスト（期待損失額と製造コストの合計）を最小にする安全率を求める問題です。

製品を作るためのトータルコストCは、

C＝製造コスト＋期待損失額となります。

期待損失額は、

期待損失額＝損失額×1/(1+x)＝9/(1+x) [億円]

したがって、トータルコストCは、

C＝製造コスト＋期待損失額＝x＋9/(1+x)

いろいろな安全率に対するトータルコストは、下記のようになります。

x=2.0……C＝5

x=2.5……C＝5.6

x=3.0……C=5.28

x=3.5……C=5.5

x=4.0……C＝5.8

x＝2.0のときが最もトータルコストCが小さく、C＝5 億円です。