技術士 過去問
令和4年度（2022年）
問13 (基礎科目「解析に関するもの」 問1)
問題文
x ＝ xiにおける導関数df／dxの差分表現として、誤っているものはどれか。ただし、添え字 i は格子点を表すインデックス、格子幅をΔとする。
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問題
技術士試験 令和4年度（2022年） 問13（基礎科目「解析に関するもの」 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
x ＝ xiにおける導関数df／dxの差分表現として、誤っているものはどれか。ただし、添え字 i は格子点を表すインデックス、格子幅をΔとする。
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この過去問の解説 （3件）
01
微分、導関数に関する問題です。
差分Δが2乗になるのは、分子も関数の2乗になっていなければならないです。
微分の定義そのものの問題でした。
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02
基本的な導関数の差分表現の理解度について試す課題です。
①は定義上、まったく正しいです。⓶は、（3fｉ－3fｉ－１）と（ fｉ－１－fｉ－2）に分解すれば、２Δのときには正しい表現となります。③も２Δのときには正しいです。④は間違っています。⑤は①と同様に、Δ幅のときには正しい表現です。
式を分解すると（ fｉ＋１－fｉ）から（ fｉ－fｉ－１）を引くことになり、導関数が成り立ちません（間違いとなります）。
導関数についても内容を理解しておけば、容易な問題です。
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03
x ＝ xiにおける導関数df／dxの差分表現に関する問題です。
導関数は微分係数変化を表す係数です。
正
差分表現の定義通りです。
正
正しい差分表現です
正
正しい差分表現です
誤
差分表現には２Δ必要です。
正
差分表現の定義通りです。
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