技術士 第一次 過去問
令和4年度(2022年)
問13 (基礎科目「解析に関するもの」 問1)
問題文
x = xiにおける導関数df/dxの差分表現として、誤っているものはどれか。ただし、添え字 i は格子点を表すインデックス、格子幅をΔとする。
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問題
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技術士 第一次試験 令和4年度(2022年) 問13(基礎科目「解析に関するもの」 問1) (訂正依頼・報告はこちら) (新しいタブで開く)
x = xiにおける導関数df/dxの差分表現として、誤っているものはどれか。ただし、添え字 i は格子点を表すインデックス、格子幅をΔとする。
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この過去問の解説 (3件)
01
微分、導関数に関する問題です。
差分Δが2乗になるのは、分子も関数の2乗になっていなければならないです。
微分の定義そのものの問題でした。
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02
基本的な導関数の差分表現の理解度について試す課題です。
①は定義上、まったく正しいです。⓶は、(3fi-3fi-1)と( fi-1-fi-2)に分解すれば、2Δのときには正しい表現となります。③も2Δのときには正しいです。④は間違っています。⑤は①と同様に、Δ幅のときには正しい表現です。
式を分解すると( fi+1-fi)から( fi-fi-1)を引くことになり、導関数が成り立ちません(間違いとなります)。
導関数についても内容を理解しておけば、容易な問題です。
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03
x = xiにおける導関数df/dxの差分表現に関する問題です。
導関数は微分係数変化を表す係数です。
正
差分表現の定義通りです。
正
正しい差分表現です
正
正しい差分表現です
誤
差分表現には2Δ必要です。
正
差分表現の定義通りです。
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