技術士 過去問
令和6年度（2024年）
問4 (基礎科目「設計・計画に関するもの」 問4)

この問題で覚えておくポイントは以下2点です。

（１）トルクの定義

　トルクとは、物体を回転させる力の大きさのことです。

（２）トルクと角速度の関係

　動力＝トルク×角速度で表されます。すなわち、動力が一定のとき、トルクと角速度は反比例の関係にあります。

なお本問題では、動力伝達効率がほぼ100％と仮定されているため、動力はほぼ一定であると考えます。それでは選択肢を見てみましょう。
 

速度伝達比は（入力軸の回転速度）/（出力軸の回転速度）で表されるので，

本問の場合，入力軸が30回転する間に出力軸が1回転することになります．

一方，動力について，動力＝力×移動速度で表されますが，

回転方向における動力を考えた場合，動力＝トルク×角速度と表されます．

＊トルク：物体を回転させる力の大きさ

＊角速度：物体が回転運動するときの単位時間当たりの回転角

本問では，動力伝達効率がほぼ100%という条件であることから，

トルク×角速度の積は入力軸と出力軸でほぼ等しいことになります．

したがって，入力軸および出力軸のトルクをそれぞれT_in，T_outとして，

（入力軸の動力）＝30T_in

（出力軸の動力）＝T_out

（入力軸の動力）＝（出力軸の動力）より，

T_out=30T_inとなり，出力軸のトルクは入力軸のほぼ30倍になる計算になります．

トルクの単位は国際単位系（SI）ではニュートンメートル（N・m）と定義されています。
ニュートンメートルは、1ニュートンの力が1メートルの距離で作用する際に生じるトルクの大きさを表します。
この単位は、エネルギーや仕事の単位であるジュール（J）と同じ次元を持つため混同されることがありますが、トルクは回転運動の性質を持つため明確に区別されます。

速度伝達比i=Win/Woutなので効率ほぼ１００%で滑り無しということで、Wout=Win/30となります。

角速度がこの比なら回転数も同じになります。

よって、入力が３０回転すると出力は１回転するに一致します。

正齧合の円歯車対では接触点の周速が等しいので、

Win/Wout=Nout/Nin

となります。i=30のときは出力ギアの歯数（半径）は入力の 30倍 です

力学的な仕事率（出力・入力の出力）は角トルク T と角速度 ω の積で与えられます：

P=Tω

効率がほぼ100%（損失無視）の条件では入力仕事率と出力仕事率は等しいので

Tinωin=Toutωout

より

Tout=Tinωinωout=i Tin

つまり i=30 のときは 出力トルクは入力トルクの30倍 になります。