技術士 過去問
令和6年度（2024年）
問13 (基礎科目「解析に関するもの」 問1)

したがって本選択肢が正解です。

関数 f、g は変数 x、y の関数であり、u は f、g の関数として次のように定義されます。

　f ＝ f (x, y)

　g ＝ g (x, y)

　u ＝ u (f, g)

変数 (x, y) から (f, g) への変換におけるヤコビ行列 [J] は、

次のように表されます。

　[J] ＝

　[ (∂f/∂x)   (∂f/∂y) ]

　[ (∂g/∂x)  (∂g/∂y)]

偏微分の関係式（連鎖律）

因みにu を x, y で偏微分したものは、

ヤコビ行列 [J] と u の f、g に関する偏微分を使って次のように表されます。

Tは転置を示す。

　[ (∂u/∂x) ] ＝ [J]^T×[ (∂u/∂f) ]

　[ (∂u/∂y) ]  　　         [ (∂u/∂g) ]