技術士 過去問
令和6年度（2024年）
問18 (基礎科目「解析に関するもの」 問6)

ブリッジ回路（ホイートストンブリッジ）に関する問題です。

ブリッジ回路とは、途中で橋を渡したような形の電気回路のことです。

下図のように、橋渡しに接続された抵抗には電流が流れません。

したがって、「3つに分かれた並列回路」が「直列に2セット」接続されていると考えます。

「3つに分かれた並列回路」の抵抗値は1/3Ωで、それが2つあるため、ab間の合成抵抗値は2/3Ωになります。

ブリッジ回路の定義を問う基本問題です。

ブリッジ回路とは、途中で橋を渡したように抵抗が配置された電気回路のことです。

中央の抵抗（橋渡し抵抗）に電流が流れない場合、この回路は次のように簡単化できます。

中央の枝を取り除くと、回路は「3つの抵抗が並列につながった部分」が「直列に2組」接続された構成とみなせます。

1本の枝あたりの抵抗値はすべて1 Ωなので、

並列部分の合成抵抗は次のように求められます。

　1/R_並列＝1/1+1/1+1/1=3

したがって、

　R_並列=1/3 Ω

この並列部分が2組直列に接続されているため、全体の合成抵抗R_abは

　R_ab=1/3+1/3=2/3 Ω

となります。