技術士過去問
令和7年度（2025年）
問7 (基礎科目「情報・論理に関するもの」問1)

問題文

集合AをA＝{a,b,c},集合BをB＝{a,B},集合CをC＝{x,y}とする。集合Aと集合Bの直積集合A×Bから集合Cへの写像f:A×B→Cの総数はどれか。

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問題

技術士試験令和7年度（2025年）問7（基礎科目「情報・論理に関するもの」問1）（訂正依頼・報告はこちら）

集合AをA＝{a,b,c},集合BをB＝{a,B},集合CをC＝{x,y}とする。集合Aと集合Bの直積集合A×Bから集合Cへの写像f:A×B→Cの総数はどれか。

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この問題では、写像の総数は「行き先の選び方」を全部かけ合わせて考えることがポイントです。
集合A×Bの要素の数をまず求めて、その1つ1つについて、集合Cのどちらに送るかを考えると答えが出せます。

選択肢3. 64

これが最も適切です。

順番に考えると、

A＝{a,b,c} なので要素数は3個です。
B＝{a,B} なので要素数は2個です。

したがって、直積集合A×Bの要素数は

3×2＝6個

です。

次に、写像f:A×B→Cを考えます。
C＝{x,y} なので、A×Bの6個の要素それぞれについて、行き先は2通りあります。

よって、写像の総数は

2⁶＝64

です。

これが答えになります。

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