技術士 過去問
令和7年度（2025年）
問12 (基礎科目「情報・論理に関するもの」 問6)
問題文
次の式を満たす関数Aはアッカーマン関数と呼ばれる。
このとき、A（2,2）として最も適切なものはどれか。
このとき、A（2,2）として最も適切なものはどれか。
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問題
技術士試験 令和7年度（2025年） 問12（基礎科目「情報・論理に関するもの」 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
次の式を満たす関数Aはアッカーマン関数と呼ばれる。
このとき、A（2,2）として最も適切なものはどれか。
このとき、A（2,2）として最も適切なものはどれか。
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この過去問の解説 （3件）
01
この問題は、アッカーマン関数の定義を順番に代入して計算できるかを見る問題です。
まず、定義より
A（0,n）＝n＋1
です。
次に、
A（1,0）＝A（0,1）＝2
です。
さらに、
A（1,1）＝A（0,A（1,0））＝A（0,2）＝3
A（1,2）＝A（0,A（1,1））＝A（0,3）＝4
A（1,3）＝A（0,A（1,2））＝A（0,4）＝5
となるので、A（1,n）はn＋2になることが分かります。
これを使うと、
A（2,0）＝A（1,1）＝3
A（2,1）＝A（1,A（2,0））＝A（1,3）＝5
A（2,2）＝A（1,A（2,1））＝A（1,5）＝7
です。
したがって、答えは7です。
参考になった数2
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02
アッカーマン関数、関数AのA（2,2）を求める問題です。
A(0,n)=n+1
A(1,0)= A(0,1)
A（1,n＋1）＝A（0,A(1,n)）＝A（1,n）＋1
よって、
n=0 ：A(1,0)＝2、
n=1：A(1,0)＋1＝3，
n=2 ：A（1,1）＋1＝4
と 2 ずつ増加から、A(1,n)＝n+2
A(2,n)では、A(2,0)= A(1,1)＝3
A(2,n＋1)＝A（1,A(2,n)）＝A（2,n）+2
以上から、
A（2,n）＝2n＋3
よって、
A（2,2）＝A（2,n）＝2×2＋3＝7
アッカーマン関数を表で表すと、以下のようになります。
正
冒頭解説どおりの計算結果です。
参考になった数0
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03
アッカーマン関数の定義から順を追って正確に計算できるか見る問題です。
式の定義、A（0，n）＝n＋1、A（m+1,0）＝A（m,1）より、
A（1,0）＝A（0,1）＝2です。
次に、
A（1,1）＝A（0，A（1,0））＝A（0,2）＝3
A（1,2）＝A（0，A（1,1））＝A（0,3）＝4
A（1,3）＝A（0，A（1,2））＝A（0,4）＝5
となるため、A（1，n）＝n＋2となります。
従って、
A（2,0）＝A（1,1）＝3
A（2,1）＝A（1，A（2,0））＝A（1,3）＝5
A（2,2）＝A（1，A（2,1））＝A（1,5）＝7
となり、答えは7です。
この選択肢が適切で正解です。
この選択肢は不適切です。
この選択肢は不適切です。
この選択肢は不適切です。
この選択肢は不適切です。
問題を見てから定義を理解すると時間がかかるため、事前にアッカーマン関数の定義を理解しておくことが大切です。
参考になった数0
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